代数不变量的源流 金英姬 西安交通大学出版社【正版】 下载 pdf 百度网盘 epub 免费 2025 电子版 mobi 在线

代数不变量是研究各种变换群下代数型不变性质的一门数学学科，应用十分广泛。它不仅渗透在数学的各个领域中，在连续介质力学、动力系统、工程系统和控制论、原子物理学，甚至计算机视觉和图像处理中也应用广泛。金英姬著的《代数不变量的源流》以“为什么数学”为切入点，采用文献分析法，通过内史与外史相结合，全面进行纵向和横向比较，注重不同时期核心人物数学思想之间的传承关系，注重不同学科间的交叉和融合，对代数不变量理论的早期历史进行了较为详细的研究。

前言

章 绪论

1． 以代数不变量为主题的研究文献

2． 以代数不变量为主题的教材

3． 有关综合类或通史类的文献

第2章 代数不变量理论的起源

节 布尔对不变量理论的早期探索

1． 不变量的发现者——布尔

2． 对拉格朗日工作的推广

3． 计算m元n次型不变量的方法

4． 对不变量之间关系的研究

第2节 德国不变量理论的早期工作

结语

第3章 代数不变量理论的诞生及基本内容

节 代数不变量的双生子

1． 西尔维斯特

2． 凯莱

第2节 学科语言的建立

1． 专业术语的建立

2． 阶数、次数和权的定义

第3节 计算不变量的基本方法

1． 凯莱的超行列式导数思想

2． 凯莱的偏微分方程思想

3． 西尔维斯特的复合换位法

4． 微分算子的引进

5． 内积运算

6． 符号法

7． 单侧导数法

第4章 合冲问题的研究

节 立足施图姆函数

第2节 凯莱定理

1． 定理的提出

2． 凯莱的失误

第3节 西尔维斯特的证明

第5章 德国数学家的贡献

节 哥尔丹定理

第2节 希尔伯特基本定理

1． 数学界的无冕之王——希尔伯特

2． 基于函数不同的不变量表示法

3． 希尔伯特基本定理的证明

第3节 零点定理

第4节 希尔伯特的种证明

第5节 希尔伯特的第二种证明

第6章 代数不变量理论的复苏

节 诺特的不变量工作

第2节 希尔伯特4问题

第3节 通向更广泛的研究领域

参考文献

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