赵老师讲平面几何（上下册）学习的钥匙和怎样运用基本图+辅助线及通用的方法 下载 pdf 百度网盘 epub 免费 2025 电子版 mobi 在线

《赵老师讲平面几何（上）—学习的钥匙和怎样运用基本图》为共两大部分，分别为《解几何题的钥匙》和《平面几何解题思路》。，本书系赵老师几十年来平面几何教学思路的集中展示，并由年轻在职教师重新选配了练习题和习题。老师通过学习此书可以掌握平面几何教育方法的精髓，学生精心研读后也可举一反三、触类旁通，掌握一整套行之有效的平面几何解题方法。

《赵老师讲平面几何（下）—辅助线及通用的方法》是讲平面几何解题思路及其训练的系列丛书的下册，重点讲解平面几何中比较重要的辅助线及通用的几何解题方法。老师们通过学习此书可以掌握平面几何难度技巧较高的方法，并能辅导学生进行知一反三、触类旁通，使学生掌握一整套行之有效的学习几何和解几何题的高层次方法。

读者对象：

本书可以帮助全国广大中学生（特别是初中生）学习平面几何，中学数学教师可以利用此书掌握教学技巧、解题方法。

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赵惠民，1929年生于北京，曾在北京女一中（今161中学）及北京四中教数学，同时担任北京市西城区数学教研员。在20世纪80年代末出版《解几何的钥匙》《平面几何解题思路》。

张波，中国科学院研究生院项目管理工程硕士，现任北京四中校友促进教育基金道远教育研究院项目负责人、谷丹数学工作室数学教学助理。

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编辑推荐

本书为“北京四中人理科教育经典丛书”之一，是赵惠民老师几十年来平面几何教学思路的集中展示，并由年轻在职教师重新选配了练习题和习题。通过此书，老师们可以掌握平面几何难度技巧较高的方法，并能辅导学生举一反三、触类旁通，是孩子们能掌握一套行之有效的学习和解题方法。

前言

众所周知,平面几何的知识与方法起源于古希腊,至今已有几千年的历史, 不过无论数学如何发展,也无论时代如何变迁,这门古老的数学分支倡导的公理 化思想和演绎精神始终不曾改变。中外历史上的几何学名著不胜枚举,无论是阿 达玛的 《初等几何教程》还是梁绍鸿的 《初等数学复习及研究》,无论是希尔伯特的 《几何基础》还是傅种孙的 《几何基础研究》,都偏于学术味道。我曾说过: “教几何,教师教得高兴,学生才能学得高兴,教师不能只知道一二三,还要知 道四五六甚至七八九的高观点。”这里说的 “四五六、七八九”指的就是平面几何体现的公理化思想和演绎精神。本套书就是很好地能反映上述思想和精神,又 能帮助学生们学好几何、帮助老师们教好几何的思路训练专著。

这是一本讲基本图的书,从平面几何的知识和训练中抽出28个常见的重要 的图形作为基本图,希望读者下功夫熟悉它们,证题时先把基本图挑出来,从这 里下手研究。若是没有基本图,可以根据题目的条件制造基本图,按照这些图形 的性质证题。有时一道复杂的题目,拆开来看,也是由几个基本图组合而成的。 所以这本书强调研究基本图,但这些基本图之间无前后、因果关系。图形编号, 只为叙述方便,读者若能记住图号,当然好。否则,将全部基本图另画在一张 纸上,对照研究,也很方便。

这是一本讲思路、讲训练的书。任何一本教材都有自己的体系,尽管定理有 证明,例题有过程,但详细地、有计划地讲怎样分析问题,按部就班地安排训练 要求,是顾不过来的,而缺少解题思路的基本训练,缺乏对问题的分析能力,学 几何是有困难的。所以有的学生说,“简单题不用分析,复杂题不会分析”“学了 定理,也不会证题”,就是缺少这一环。作为课本的辅助材料,本书仍依课本体系 重点讲思路、讲训练要求。除了开头概括地讲了学习几何的方法外,具体的思路、训练都穿插在题目的分析和提示中。有时借助题目,把有关这一类的知识概 括和训练要求一起讲了,以便读者研究,能达到 “研究一个题,学会一类题”的 效果。书中经常使用相同的数学语言,为的是加深印象。希望读者能够逐渐掌握 一整套方法,知识到手,训练落实,就可以比较顺利地分析几何题了。

这本书按照基本图分档配题,以便读者选用。但一个题目往往不止用到一个 基本图,例如同时用到基本图二和基本图二十二,可能将题目排在基本图二之 后,同时注明请参阅基本图二十二。一个学生要熟悉几何定理,特别是要使用几 何定理,不证题是不行的。做了题才能发现薄弱环节,补漏洞,提高水平。一位 教师要落实训练要求,指导各类不同水平的学生,没有一系列不同阶段、不同程 度、不同训练意图的题目是不行的。本书按基本图分类,安排了例题和练习,其 中,类型相近、难易程度相同的题供反复练习使用,适当综合的题供研究提高使 用。读者可根据自己的情况,选用不同程度、不同内容的题进行研究和练习。做 题一定不要贪多,要以课本为主,以课堂学习为主,发现自己学习中的弱点后, 有目的地选一些题补充练习,然后进一步总结和提高。千万不要每题必做,这既 加重负担,也不必要,选做一些,能有收获就好。

 这本书原书于20世纪80年代出版,我们删去了一些与当今国内平面几何教 学内容不太相关的题目,并加入了近几年北京市中考数学的真题或模拟题,就 是为了让大家看到,历久弥新才能博采众长,我们总结出的思路和方法并没有随 着时间的推移而过时,反而显示出永久的魅力。衷心希望这套书的重新出版能更 好地指导老师们教授平面几何,帮助学生们学习平面几何,特别是可以帮助青年 数学教师成长。若如此,我们将倍感欣慰! 后要特别感谢北京四中校友促进教育基金会对本书出版的大力支持!

赵惠民 张波

 2019.12