全同态加密-从理论到实践( 货号:730261471) 下载 pdf 百度网盘 epub 免费 2025 电子版 mobi 在线

基本信息

商品名称： 全同态加密-从理论到实践

出版社： 清华大学出版社

出版时间：2022-09-01

作者：陈智罡

译者：

开本： 其它

定价： 59.90

页数：189

印次： 1

ISBN号：9787302614715

商品类型：图书

版次： 1 内容提要

本书主要针对全同态加

密的设计方法进行研究。一

方面，从理论上提出一些更

加有效的全同态加密方案以

及优化方法；另一方面，从

实践角度提出分析计算全同

态加密具体安全参数的方法

，并且给出每个方案的具体

安全参数，保证了研究的系

统性与全面性。本书主要研

究如何去除全同态加密设计

过程中的密钥交换（key

switching）过程，提出一

个新的设计方法：提升维数

法。提升维数法是一个通用

框架，可以设计环LWE问题

上所有无须密钥交换的全同

态加密方案。因此，提升维

数法具有重要的理论意义。

在此基础上，提出两个重要

概念：抽象解密结构与密文

堆叠法，以此为理论研究工

具，从解密结构中分析密文

、噪声与明文之间的关系入

手，实现对全同态加密构造

方法的理论抽象和规律总结

，从而对全同态加密的构造

方法进行形式化研究，解决

为什么格上能构造出全同态

加密、格上已有全同态加密

算法之间的关系是什么、是

否存在统一的形式化描述所

有算法等问题。此外，本书

还对基于Binary LWE问题设

计全同态加密以及优化进行

了阐述。

本书主要面向密码技术

的专业人员以及相关行业的

工程技术人员。对于非专业

人员，第1章全同态加密入

门是非常好的入门学习内容

。此外，对于想学习格密码

的读者，第2章深入浅出地

阐述了格密码的基础理论。

目录

第1章 全同态加密入门

1.1 全同态加密引言

1.1.1 为什么需要全同态加密

1.1.2 第一个全同态加密的诞生

1.1.3 为什么采用电路模型

1.1.4 全同态加密的构造框架

1.2 全同态加密入门

1.2.1 全同态加密的4部分

1.2.2 同态解密控制噪声

1.2.3 LWE上的全同态加密

1.3 详解同态解密思想

1.3.1 一个简化的整数上的加密算法

1.3.2 可怕的噪声

1.3.3 同态解密：一个生硬的思路

1.3.4 解密电路的复杂度

1.3.5 压缩解密电路

1.3.6 实现算法

1.4 格密码学介绍

第2章 格密码理论基础

2.1 格密码在后量子密码中的优势

2.2 数学基础知识

2.2.1 向量空间简介

2.2.2 矩阵和行列式的一些重要概念

2.3 格理论基础

2.3.1 格的定义及性质

2.3.2 格上的计算问题

2.4 构建格公钥密码系统的方法

2.4.1 陷门单向函数

2.4.2 随机格

2.4.3 构造单向哈希函数

2.4.4 构造陷门单向函数

2.4.5 格公钥密码系统的框架

2.5 LWE问题

2.5.1 LWE搜索问题

2.5.2 LWE判定问题

2.5.3 构造LWE单向哈希函数

2.5.4 构造LWE陷门单向函数

2.5.5 LWE问题的困难性

2.5.6 高斯分布

2.6 LWE私钥加密算法

2.7 LWE上公钥加密算法

2.7.1 LWE上Regev公钥加密算法

2.7.2 LWE上Regev公钥加密变形

2.7.3 LWE上多位Regev公钥加密算法

2.8 环LWE问题

2.9 基于环LWE的公钥加密

2.9.1 环LWE上公钥加密算法

2.9.2 环LWE上公钥加密算法变形

2.9.3 环LWE上的NTRU加密算法

2.10 Z坏情况下的困难问题

第3章 全同态加密的噪声依赖分析与安全参数分析

3.1 全同态加密

3.1.1 全同态加密定义

3.1.2 全同态加密分类

3.2 全同态加密关键技术

3.2.1 同态解密技术

3.2.2 模交换技术

3.2.3 位展开技术

3.2.4 密钥交换

3.3 基于噪声依赖分析的全同态加密算法研究

3.3.1 噪声依赖分析方法

3.3.2 噪声增长依赖于密文中噪声的全同态加密算法：BGV算法

3.3.3 噪声增长依赖于密钥的全同态加密算法：Bra12算法

3.3.4 噪声增长依赖于密文的全同态加密算法：GSW13算法

3.3.5 算法参数尺寸与噪声增长分析比较

3.4 全同态加密具体安全参数分析

3.4.1 具体的安全参数分析方法

3.4.2 Bra12算法和GSW13算法的具体安全参数

第4章 使用提升维数法设计NTRU型无须密钥交换的全同态加密

4.1 问题的提出

4.2 解决问题的主要思想

4.3 提升维数法

4.4 环LWE上NTRU基本加密方案与扩展加密方案

4.4.1 判定小多项式比问题

4.4.2 NTRU基本加密方案

4.4.3 NTRU扩展加密方案

4.5 同态属性

4.5.1 NTRU基本加密方案的同态性

4.5.2 扩展加密方案的乘法同态性

4.5.3 扩展加密方案的加法同态性

4.6 密文同态计算的噪声分析

4.6.1 加法噪声分析

4.6.2 乘法噪声分析

4.6.3 乘法计算优化

4.7 层次型全同态加密

4.8 选择具体安全参数

4.8.1 方案的参数属性

4.8.2 具体参数

4.9 总结

第5章 使用提升维数法设计环LWE上的无须密钥交换的全同态加密

5.1 问题的提出

5.2 解决问题的主要思想

5.3 提升维数法

5.4 密文是矩阵的环LWE上的加密方案

5.5 环LWE上的扩展加密方案

5.6 环LWE上扩展加密方案的同态性

5.6.1 加法同态性

5.6.2 乘法同态性

5.7 密文同态计算的噪声分析

5.7.1 加法噪声分析

5.7.2 乘法噪声分析

5.8 环LWE上扩展加密方案上的层次型全同态加密方案

5.9 密文是矩阵的LWE上加密方案

5.10 LWE上的扩展加密方案

5.11 LWE上扩展加密方案的同态性

5.11.1 加法同态性

5.11.2 乘法同态性

5.12 密文同态计算的噪声分析

5.12.1 加法噪声分析

5.12.2 乘法噪声分析

5.13 LWE上扩展加密方案上的层次全同态加密方案

5.14 选择具体的安全参数

5.14.1 方案的参数属性

5.14.2 具体参数

5.15 总结

第6章 一个基于Binary-LWE的全同态加密方案

6.1 问题的提出

6.2 解决问题的主要思路

6.3 Binary-LWE问题

6.4 改进的基本加密方案

6.5 方案的同态性

6.5.1 加法同态性

6.5.2 乘法同态性

6.5.3 密钥交换

6.6 层次型全同态加密方案

6.7 密文同态计算的噪声分析

6.7.1 加法噪声分析

6.7.2 乘法噪声分析

6.8 选择具体安全参数

6.8.1 方案的参数属性

6.8.2 具体参数

6.9 总结

第7章 基于Binary-LWE噪声控制优化的全同态加密方案改进

7.1 问题的提出

7.2 解决问题的主要思路

7.3 改进的基本加密方案

7.4 方案的同态性

7.4.1 加法同态性

7.4.2 乘法同态性

7.4.3 密钥交换

7.5 层次型全同态加密方案

7.6 密文同态计算的噪声分析

7.6.1 加法噪声分析

7.6.2 乘法噪声分析

7.7 选择具体安全参数

7.7.1 方案的参数属性

7.7.2 具体参数

7.8 .总结

第8章 一个LWE上的短公钥多位全同态加密

8.1 一个多位的LWE加密方案

8.2 方案的同态性

8.2.1 加法同态性

8.2.2 乘法同态性

8.3 密钥交换

8.4 层次型全同态加密方案

8.5 噪声分析

8.6 具体安全参数

第9章 基于抽象解密结构的全同态加密构造方法分析

9.1 解密结构与同态性

9.1.1 抽象解密结构

9.1.2 密文乘法期盼解密结构的构造

9.1.3 解密结构与噪声增长依赖主要项

9.1.4 Z终解密结构

9.2 密文矩阵的解密结构

9.2.1 密文矩阵的解密结构

9.2.2 密文矩阵的Z终解密结构

9.3 密文堆叠的加密形式

9.3.1 密文矩阵的零次同态加密形式

9.3.2 密文矩阵的全同态加密形式

9.4 通用构造方法

9.4.1 构造思想

9.4.2 通用构造方法介绍

9.5 全同态加密的形式比较

9.5.1 解密结构

9.5.2 密文乘法同态计算形式

9.5.3 噪声控制

9.5.4 Z终解密结构

第10章 浮点数上的全同态加密算法CKKS

10.1 浮点数同态计算的重要性与挑战

10.2 近似同态计算例子

10.3 分圆多项式

10.4 编码与解码

10.4.1 C[X]/(XN+1)→CN的编码与解码

10.4.2 Z[X]/(XN+1)→CN/2的编码与解码

10.5 再缩减技术

10.6 CKKS

第11章 SEAL全同态加密库的使用

11.1 设置参数

11.2 密钥生成与加密解密

11.3 示例

11.4 批处理编码

11.5 模交换链

11.6 CKKS算法的使用

11.7 密文中的向量旋转

参考文献

附录A 注释表

附录B 如何学习全同态加密

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